Через вершины А и С прямоугольного треугольника ABC (∠B = 90°) проведена окружность с центром в точке О, касающаяся прямой AB и пересекающая продолжение стороны BC в точке E. а) Докажите, что сумма углов AOE и AOC равна 180°. б) Найдите диаметр окружности, если известно, что BE = 5, AC = 6.

Через вершины А и С прямоугольного треугольника ABC (∠B  =  90°) проведена окружность с центром в точке О, касающаяся прямой AB и пересекающая продолжение стороны BC в точке E. а)  Докажите, что сумма углов AOE и AOC равна 180°. б)  Найдите диаметр окружности, если известно, что BE  =  5, AC  =  6.