[рис.] На сторонах прямоугольного треугольника ABC, как на диаметрах, построены полуокружности w, w1 и w2. (рис.). а) Докажите, что площадь треугольника ABC равна сумме площадей двух луночек, ограниченных полуокружностями w и w1 и полуокружностями w и w2. б) Пусть прямая l касается w1 в точке M, а w2 в точке P. Найдите длину отрезка MP, если известно, что сумма площадей двух луночек равна 49.

[рис.] На сторонах прямоугольного треугольника ABC, как на диаметрах, построены полуокружности w, w1 и w2. (рис.). а)  Докажите, что площадь треугольника ABC равна сумме площадей двух луночек, ограниченных полуокружностями w и w1 и полуокружностями w и w2. б)  Пусть прямая l касается w1 в точке M, а w2 в точке P. Найдите длину отрезка MP, если известно, что сумма площадей двух луночек равна 49.