В окружность вписан четырёхугольник ABCD, диагонали которого взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке E. Прямая, проходящая через точку E и перпендикулярная к AB, пересекает сторону CD в точке M. а) Докажите, что EM — медиана треугольника CED. б) Найдите EM, если AD = 8, AB = 4 и угол CDB = 60°.

В окружность вписан четырёхугольник ABCD, диагонали которого взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке E. Прямая, проходящая через точку E и перпендикулярная к AB, пересекает сторону CD в точке M. а)  Докажите, что EM  — медиана треугольника CED. б)  Найдите EM, если AD  =  8, AB  =  4 и угол CDB  =  60°.