Диаметр основания цилиндра равен 26, образующая цилиндра равна 21. Плоскость α пересекает его основания по хордам длины 24 и 10. Пусть М и N — середины этих хорд, P — точка пересечения прямой MN с осью цилиндра. а) Докажите, что расстояния от точки Р до плоскостей основания цилиндра относятся как 5 : 12. б) Найдите тангенс угла между плоскостью α и плоскостью основания цилиндра.

Диаметр основания цилиндра равен 26, образующая цилиндра равна 21. Плоскость α пересекает его основания по хордам длины 24 и 10. Пусть М и N  — середины этих хорд, P  — точка пересечения прямой MN с осью цилиндра. а)  Докажите, что расстояния от точки Р до плоскостей основания цилиндра относятся как 5 : 12. б)  Найдите тангенс угла между плоскостью α и плоскостью основания цилиндра.