Шар касается основания АВС правильной треугольной пирамиды SABC в точке В и ее бокового ребра SA. а) Докажите, что центр шара лежит в плоскости, перпендикулярной ребру AC $$ и проходящей через его середину. б) Найдите радиус шара, если сторона основания пирамиды равна 3, а боковое ребро равно 4.

Шар касается основания АВС правильной треугольной пирамиды SABC в точке В и ее бокового ребра SA. а)  Докажите, что центр шара лежит в плоскости, перпендикулярной ребру AC $$ и проходящей через его середину. б)  Найдите радиус шара, если сторона основания пирамиды равна 3, а боковое ребро равно 4.