Плоскость α пересекает плоскости нижнего и верхнего оснований цилиндра по прямым ВС и AD соответственно, причем AD : BC = 5 : 4, а ось цилиндра — в точке Е и делит отрезок, соединяющий центры оснований цилиндра, в отношении 2 : 1, считая от нижнего основания. а) Прямая DE пересекает плоскость нижнего основания в точке Р. Докажите, что боковая поверхность цилиндра делит отрезок DP в отношении 2 : 1. б) Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью α, если радиус основания цилиндра равен $корень из 7$ а высота цилиндра равна $корень из 6$

Плоскость α пересекает плоскости нижнего и верхнего оснований цилиндра по прямым ВС и AD соответственно, причем AD : BC  =  5 : 4, а ось цилиндра  — в точке Е и делит отрезок, соединяющий центры оснований цилиндра, в отношении 2 : 1, считая от нижнего основания. а)  Прямая DE пересекает плоскость нижнего основания в точке Р. Докажите, что боковая поверхность цилиндра делит отрезок DP в отношении 2 : 1. б)  Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью α, если радиус основания цилиндра равен  $корень из 7$ а высота цилиндра равна  $корень из 6$