В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 на ребрах BB1 и CC1 отмечены точки M, N соответственно такие, что BM : MB1 = 2 : 5, BM : NC1 = 2 : 3. а) Докажите, что BD параллельна плоскости АМN. б) Найдите меньший из объёмов, на которые плоскость ABN делит объем призмы, если AA1 = 14, AD = 3.
Средний уровеньКраткий ответ
В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 на ребрах BB1 и CC1 отмечены точки M, N соответственно такие, что BM : MB1 = 2 : 5, BM : NC1 = 2 : 3. а) Докажите, что BD параллельна плоскости АМN. б) Найдите меньший из объёмов, на которые плоскость ABN делит объем призмы, если AA1 = 14, AD = 3.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .