В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 основание ABCD является прямоугольником со сторонами 6 и 8, диагонали которого пересекаются в точке O. Плоскость, содержащая диагональ AC и параллельная прямой B1D, пересекает ребро BB1 в точке K. Угол между плоскостями ABC и ACK равен 45°. а) Докажите, что угол KOB меньше 45°. б) Найдите объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 основание ABCD является прямоугольником со сторонами 6 и 8, диагонали которого пересекаются в точке O. Плоскость, содержащая диагональ AC и параллельная прямой B1D, пересекает ребро BB1 в точке K. Угол между плоскостями ABC и ACK равен 45°. а) Докажите, что угол KOB меньше 45°. б) Найдите объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .