Грани ABD и ACD тетраэдра ABCD являются правильными треугольниками со стороной 4 и перпендикулярны друг другу. Плоскость α перпендикулярна ребру CD и пересекает рёбра AB и CD в точках K и M соответственно, причём $C M: M D=5: 3$ а) Докажите, что K — середина ребра AB. б) Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью α.

Грани ABD и ACD тетраэдра ABCD являются правильными треугольниками со стороной 4 и перпендикулярны друг другу. Плоскость α перпендикулярна ребру CD и пересекает рёбра AB и CD в точках K и M соответственно, причём $C M: M D=5: 3$ а)  Докажите, что K  — середина ребра AB. б)  Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью α.