Точка F — середина бокового ребра SA правильной четырехугольной пирамиды SABCD, точка М лежит на стороне основания AB. Плоскость β проходит через точки F и М параллельно боковому ребру SC. а) Плоскость β пересекает ребро SD в точке К. Докажите, что $BM : MA = DK: KS$ б) Пусть $BM : MA =3: 1$ Найдите отношение объемов многогранников, на которые плоскость β разбивает пирамиду.

Точка F  — середина бокового ребра SA правильной четырехугольной пирамиды SABCD, точка М лежит на стороне основания AB. Плоскость β проходит через точки F и М параллельно боковому ребру SC. а)  Плоскость β пересекает ребро SD в точке К. Докажите, что $BM : MA = DK: KS$ б)  Пусть $BM : MA =3: 1$ Найдите отношение объемов многогранников, на которые плоскость β разбивает пирамиду.