В правильной треугольной пирамиде МАВС двугранный угол при основании paвeн $арктангенс 3$ Через точку К ребра МС и вершины А и В проходит плоскость α так, что площадь сечения пирамиды плоскостью α относится к площади основания как $3: корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ а) Докажите, что прямая МС перпендикулярна плоскости α. б) Найдите объем пирамиды МАВК, если объем пирамиды МАВС равен $52 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$

В правильной треугольной пирамиде МАВС двугранный угол при основании paвeн $арктангенс 3$ Через точку К ребра МС и вершины А и В проходит плоскость α так, что площадь сечения пирамиды плоскостью α относится к площади основания как $3: корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$ а)  Докажите, что прямая МС перпендикулярна плоскости α. б)  Найдите объем пирамиды МАВК, если объем пирамиды МАВС равен $52 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$