Точка М — середина бокового ребра SC правильной четырёхугольной пирамиды SABCD, точка N лежит на стороне основания ВС. Плоскость α проходит через точки М и N параллельно боковому ребру SA. а) Плоскость α пересекает ребро DS в точке L. Докажите, что $BN:NC=DL:LS$ б) Пусть $BN:NC = 1:2$ Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость α разбивает пирамиду.
Средний уровеньКраткий ответ
Точка М — середина бокового ребра SC правильной четырёхугольной пирамиды SABCD, точка N лежит на стороне основания ВС. Плоскость α проходит через точки М и N параллельно боковому ребру SA. а) Плоскость α пересекает ребро DS в точке L. Докажите, что $BN:NC=DL:LS$ б) Пусть $BN:NC = 1:2$ Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость α разбивает пирамиду.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .