В основании четырехугольной пирамиды PABCD лежит трапеция ABCD c большим основанием AD. Известно, что сумма углов BAD и ADC равна 90°, плоскости PAB и PCD перпендикулярны основанию, прямые AB и CD пересекаются в точке K. а) Докажите, что плоскость PAB перпендикулярна плоскости PDC. б) Найдите объем PKBC, если AB = 3, BC = 5, CD = 4, а высота пирамиды PABCD равна 7.
В основании четырехугольной пирамиды PABCD лежит трапеция ABCD c большим основанием AD. Известно, что сумма углов BAD и ADC равна 90°, плоскости PAB и PCD перпендикулярны основанию, прямые AB и CD пересекаются в точке K. а) Докажите, что плоскость PAB перпендикулярна плоскости PDC. б) Найдите объем PKBC, если AB = 3, BC = 5, CD = 4, а высота пирамиды PABCD равна 7.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .