В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB = 8, а боковое ребро SA = 7. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM = 2, SK = 1. а) Докажите, что плоскость CKM перпендикулярна плоскости ABC. б) Найдите объём пирамиды BCKM.

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB  =  8, а боковое ребро SA  =  7. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM  =  2, SK  =  1. а)  Докажите, что плоскость CKM перпендикулярна плоскости ABC. б)  Найдите объём пирамиды BCKM.