В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 6, а боковое ребро SA равно 5. На рёбрах AB и SC отмечены точки K и M соответственно, причём AK : KB = SM : MC = 5 : 1. Плоскость α содержит прямую KM и параллельна SA. а) Докажите, что сечение пирамиды SABC плоскостью α — прямоугольник. б) Найдите объём пирамиды, вершиной которой является точка A, а основанием — сечение пирамиды SABC плоскостью α.

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 6, а боковое ребро SA равно 5. На рёбрах AB и SC отмечены точки K и M соответственно, причём AK : KB  =  SM : MC  =  5 : 1. Плоскость α содержит прямую KM и параллельна SA. а)  Докажите, что сечение пирамиды SABC плоскостью α   — прямоугольник. б)  Найдите объём пирамиды, вершиной которой является точка A, а основанием  — сечение пирамиды SABC плоскостью α.