Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. Точка M расположена на SD так, что SM : SD = 2 : 3. P — середина ребра AD, а Q — середина ребра BC. а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью MQP — равнобедренная трапеция. б) Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость MQP разбивает пирамиду.
Средний уровеньКраткий ответ
Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. Точка M расположена на SD так, что SM : SD = 2 : 3. P — середина ребра AD, а Q — середина ребра BC. а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью MQP — равнобедренная трапеция. б) Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость MQP разбивает пирамиду.
