Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1 со стороной основания 12 и высотой 3. Точка K — середина BC, точка L лежит на стороне A1B1 так, что В1L = 5. Точка М — середина A1C1. Через точки K и L проведена плоскость таким образом, что она параллельна прямой AC. а) Докажите, что указанная выше плоскость перпендикулярна прямой MB. б) Найдите объем пирамиды с вершиной в точке В, у которой основанием является сечение призмы плоскостью.

Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1 со стороной основания 12 и высотой 3. Точка K  — середина BC, точка  L лежит на стороне A1B1 так, что В1L  =  5. Точка М  — середина A1C1. Через точки K и L проведена плоскость таким образом, что она параллельна прямой  AC. а)  Докажите, что указанная выше плоскость перпендикулярна прямой MB. б)  Найдите объем пирамиды с вершиной в точке В, у которой основанием является сечение призмы плоскостью.