В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 диагонали пересекаются в точке О. Точки М и N — середины ребер АВ и ВС соответственно. а) Докажите, что плоскость α, проходящая через точку О параллельно прямым B1M и C1N, делит ребро BB1 в отношении 1 : 1. б) Найдите расстояние от точки C1 до плоскости α, если AB = 6, BC = 4 и AA1 = 3.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 диагонали пересекаются в точке  О. Точки М и N  — середины ребер АВ и ВС соответственно. а)  Докажите, что плоскость α, проходящая через точку О параллельно прямым B1M и C1N, делит ребро BB1 в отношении 1 : 1. б)  Найдите расстояние от точки C1 до плоскости α, если AB  =  6, BC  =  4 и AA1  =  3.