В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны углы: $\angle C_1AA_1 = альфа$ $\angle C_1AB = бета$ $\angle C_1AD = гамма$ а) Докажите, что $косинус в квадрате альфа плюс косинус в квадрате бета плюс косинус в квадрате гамма = 1$ б) Найдите угол между прямой AC1 и плоскостью A1B1C1, если β = 60°, γ = 45°.
Средний уровеньКраткий ответ
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны углы: $\angle C_1AA_1 = альфа$ $\angle C_1AB = бета$ $\angle C_1AD = гамма$ а) Докажите, что $косинус в квадрате альфа плюс косинус в квадрате бета плюс косинус в квадрате гамма = 1$ б) Найдите угол между прямой AC1 и плоскостью A1B1C1, если β = 60°, γ = 45°.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .