Точка O — центр грани A1B1C1D1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. Сечения параллелепипеда плоскостями AOB и BOC являются прямоугольниками, стороны AB и BC этих сечений в 3 раза меньше соответственных больших сторон сечений. а) Докажите, что ABCD — квадрат. б) Найдите угол между прямой A1C и плоскостью BOC.
Средний уровеньКраткий ответ
Точка O — центр грани A1B1C1D1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. Сечения параллелепипеда плоскостями AOB и BOC являются прямоугольниками, стороны AB и BC этих сечений в 3 раза меньше соответственных больших сторон сечений. а) Докажите, что ABCD — квадрат. б) Найдите угол между прямой A1C и плоскостью BOC.
