Длины всех ребер правильной четырёхугольной пирамиды PABCD с вершиной P равны между собой. Точка M — середина бокового ребра пирамиды AP. а) Докажите, что плоскость, проходящая через точки B и M и перпендикулярная плоскости BDP, делит высоту пирамиды пополам. б) Найдите угол между прямой BM и плоскостью BDP.

Длины всех ребер правильной четырёхугольной пирамиды PABCD с вершиной P равны между собой. Точка M  — середина бокового ребра пирамиды AP. а)  Докажите, что плоскость, проходящая через точки B и M и перпендикулярная плоскости BDP, делит высоту пирамиды пополам. б)  Найдите угол между прямой BM и плоскостью BDP.