В правильном тетраэдре ABCD все ребра равны 10. На ребрах AB и AD отмечены точки M и K соответственно так, что AM = AK = 6. а) Докажите, что плоскость CMK делит тетраэдр ABCD на два многогранника, объёмы которых относятся как 16 : 9. б) Найдите косинус угла между плоскостью CBD и плоскостью CMK.
Средний уровеньКраткий ответ
В правильном тетраэдре ABCD все ребра равны 10. На ребрах AB и AD отмечены точки M и K соответственно так, что AM = AK = 6. а) Докажите, что плоскость CMK делит тетраэдр ABCD на два многогранника, объёмы которых относятся как 16 : 9. б) Найдите косинус угла между плоскостью CBD и плоскостью CMK.
