Дана правильная призма ABCA1B1C1. Точка K лежит на ребре AB и делит его в отношении AK : KB = 3 : 1. Точка L — середина ребра BC. Плоскость α проходит через точки K и L и пересекает ребра B1C1 и A1B1 в точках M и N соответственно. Известно, что B1M : MC1 = 3 : 1. а) Докажите, что MN ⊥ AB. б) Найдите угол между плоскостью α и плоскостью основания призмы, если все рёбра призмы равны.

Дана правильная призма ABCA1B1C1. Точка K лежит на ребре AB и делит его в отношении AK : KB  =  3 : 1. Точка L  — середина ребра BC. Плоскость α проходит через точки K и L и пересекает ребра B1C1 и A1B1 в точках M и N соответственно. Известно, что B1M : MC1  =  3 : 1. а)  Докажите, что MN ⊥ AB. б)  Найдите угол между плоскостью α и плоскостью основания призмы, если все рёбра призмы равны.