Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD с основанием ABCD. Плоскость α проходит через ребро AB и пересекает ребра SC и SD в точках M и N соответственно. Известно, что $AB = AN = BM = 5MN$ а) Докажите, что $SM : MC = SN : ND = 1 : 4$ б) Найдите косинус угла между плоскостью α и плоскостью основания пирамиды.

Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD с основанием ABCD. Плоскость α проходит через ребро AB и пересекает ребра SC и SD в точках M и N соответственно. Известно, что $AB = AN = BM = 5MN$ а)  Докажите, что $SM : MC = SN : ND = 1 : 4$ б)  Найдите косинус угла между плоскостью α и плоскостью основания пирамиды.