На ребре AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точка E так, что A1E : EA = 3 : 1, а на ребре BB1 — точка F так, что B1F : FB = 3 : 5. Известно, что $AB = 5 корень из 2$ AD = 12, AA1 = 16. а) Докажите, что плоскость EFD1 делит ребро B1C1 на два равных отрезка. б) Найдите угол между плоскостью EFD1 и плоскостью AA1B1.
Средний уровеньКраткий ответ
На ребре AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точка E так, что A1E : EA = 3 : 1, а на ребре BB1 — точка F так, что B1F : FB = 3 : 5. Известно, что $AB = 5 корень из 2$ AD = 12, AA1 = 16. а) Докажите, что плоскость EFD1 делит ребро B1C1 на два равных отрезка. б) Найдите угол между плоскостью EFD1 и плоскостью AA1B1.
