Основанием пирамиды с вершиной S является равнобедренная трапеция ABCD, в которой AD = 2BC. Сечение пирамиды SABCD проходит через точку B и является прямоугольником. Известно, что это сечение делит высоту пирамиды в отношении 2 : 1, считая от вершины S. а) Докажите, что высота пирамиды SABCD проходит через середину высоты основания ABCD. б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью боковой грани SAB, если плоскость сечения наклонена к плоскости основания под углом 15°, а одна из сторон сечения равна большему основанию трапеции ABCD.

Основанием пирамиды с вершиной S является равнобедренная трапеция ABCD, в которой AD  =  2BC. Сечение пирамиды SABCD проходит через точку B и является прямоугольником. Известно, что это сечение делит высоту пирамиды в отношении 2 : 1, считая от вершины S. а)  Докажите, что высота пирамиды SABCD проходит через середину высоты основания ABCD. б)  Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью боковой грани SAB, если плоскость сечения наклонена к плоскости основания под углом 15°, а одна из сторон сечения равна большему основанию трапеции ABCD.