В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания равна 4, a боковое ребро равно 2. Через точку пересечения диагоналей грани AA1BB1 и середину ребра СС1 проходит плоскость α под углом 45° к плоскости основания призмы, пересекающая сторону ВС. а) Докажите, что плоскость α проходит через середину М ребра ВС. б) Найдите угол между плоскостями α и AB1M.

Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.

Вычислите 2^3.

Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .

а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .