В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 ребра основания равны 4, а боковые рёбра равны 5. Точка K — середина ребра B1C1, точка P лежит на ребре CC1 так, что $C_1 P : P C = 1 : 4$ а) Докажите, что прямые АР и РK перпендикулярны б) Найдите угол между плоскостями АРK и САA1.

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 ребра основания равны 4, а боковые рёбра равны 5. Точка K  — середина ребра B1C1, точка P лежит на ребре CC1 так, что $C_1 P : P C = 1 : 4$ а)  Докажите, что прямые АР и РK перпендикулярны б)  Найдите угол между плоскостями АРK и САA1.