В кубе ABCDA1B1C1D1 со стороной 8 на ребре AA1 взята точка K такая, что A1K = 1. Через точки K и B1 проведена плоскость α, параллельная прямой AC1. а) Докажите, что A1P : PD1 = 1 : 6, где P — точка пересечения плоскости α и ребра A1D1. б) Найдите угол между плоскостью α и плоскостью ADD1.
Средний уровеньКраткий ответ
В кубе ABCDA1B1C1D1 со стороной 8 на ребре AA1 взята точка K такая, что A1K = 1. Через точки K и B1 проведена плоскость α, параллельная прямой AC1. а) Докажите, что A1P : PD1 = 1 : 6, где P — точка пересечения плоскости α и ребра A1D1. б) Найдите угол между плоскостью α и плоскостью ADD1.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .