Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD. Плоскость α параллельна прямой АС, проходит через точку В и середину высоты пирамиды. а) Докажите, что плоскость α делит ребро SD в отношении 2 : 1, считая от точки D. б) Найдите синус угла между плоскостью α и плоскостью ASC, если угол SAC равен 30°.

Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.

Вычислите 2^3.

Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .

а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .