В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AD = 2AA1, AB = 3AA1. Плоскость α проходит через вершины A и C1 и пересекает ребро CD в точке N такой, что CN = 2ND. а) Докажите, что плоскость α делит ребро A1B1 в отношении 2 : 1. б) Найдите площадь сечения параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью α, если AA1 = 1.
Средний уровеньКраткий ответ
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AD = 2AA1, AB = 3AA1. Плоскость α проходит через вершины A и C1 и пересекает ребро CD в точке N такой, что CN = 2ND. а) Докажите, что плоскость α делит ребро A1B1 в отношении 2 : 1. б) Найдите площадь сечения параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью α, если AA1 = 1.
