В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 через точки B1 и D1 проходят плоскости α и β, каждая из которых делит диагональ AC1 на части, относящиеся друг к другу как 1 : 3. Также AB = 4, BC = 3 и высота параллелепипеда равна $дробь: числитель: 8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 5 конец дроби$ а) Докажите, что плоскости α и β перпендикулярны. б) Найдите отношение объемов частей, на которые плоскости α и β делят параллелепипед ABCDA1B1C1D1.
Средний уровеньКраткий ответ
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 через точки B1 и D1 проходят плоскости α и β, каждая из которых делит диагональ AC1 на части, относящиеся друг к другу как 1 : 3. Также AB = 4, BC = 3 и высота параллелепипеда равна $дробь: числитель: 8 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 5 конец дроби$ а) Докажите, что плоскости α и β перпендикулярны. б) Найдите отношение объемов частей, на которые плоскости α и β делят параллелепипед ABCDA1B1C1D1.
