В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка P лежит на ребре AA1, причём A1P : PA = 3 : 4, BB1 = 14, AD = 6. Плоскость DPB1 пересекает ребро CC1 в точке N, тангенс угла между прямой NP и плоскостью основания ABCD равен $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ а) Докажите, что четырехугольник DPB1N — ромб. б) Найдите площадь сечения DPB1N.

Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.

Вычислите 2^3.

Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .

а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .