На ребре AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точка E так, что A1E : EA = 5 : 3, на ребре BB1 — точка F так, что B1F : FB = 5 : 11, а точка T — середина ребра B1C1. Известно, что $AB = 6 корень из 2$ AD = 10, AA1 = 16. а) Докажите, что плоскость EFT проходит через вершину D1. б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью EFT.
Средний уровеньКраткий ответ
На ребре AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точка E так, что A1E : EA = 5 : 3, на ребре BB1 — точка F так, что B1F : FB = 5 : 11, а точка T — середина ребра B1C1. Известно, что $AB = 6 корень из 2$ AD = 10, AA1 = 16. а) Докажите, что плоскость EFT проходит через вершину D1. б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью EFT.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .