В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка M — середина ребра D1C1, а на ребрах AA1 и CC1 отмечены точки Q и N так, что $AQ : A_1 Q =1: 4$ и $CN : C_1 N =3: 2$ Через точки M и N проведена плоскость α параллельно прямой CQ. а) Докажите, что плоскость α проходит через вершину B. б) Найдите отношение, в котором плоскость $альфа$ делит объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка M  — середина ребра D1C1, а на ребрах AA1 и CC1 отмечены точки Q и N так, что $AQ : A_1 Q =1: 4$ и $CN : C_1 N =3: 2$ Через точки M и N проведена плоскость α параллельно прямой CQ. а)  Докажите, что плоскость α проходит через вершину B. б)  Найдите отношение, в котором плоскость $альфа$ делит объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.