В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 точка M является серединой ребра BB1, а точка N — середина ребра A1C1. Плоскость α, параллельная прямым AM и B1N, проходит через середину отрезка B1M. a) Докажите, что плоскость α проходит через середину отрезка B1C1. б) Найдите площадь сечения призмы ABCA1B1C1плоскостью α, если все ребра этой призмы равны 4.

Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.

Вычислите 2^3.

Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .

а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .