В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 c ребрами $AB = BC = 6$ и AA1 = 12, точки M и K — середины AB и ВС соответственно. Точка N лежит на ребре BB1, причем BN = 6. Через точку D провели плоскость α параллельно плоскости KMN. а) Докажите, что плоскость α проходит через точки A1 и C1. б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью α.

В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 c ребрами $AB = BC = 6$ и AA1  =  12, точки M и K  — середины AB и ВС соответственно. Точка  N лежит на ребре  BB1, причем BN  =  6. Через точку  D провели плоскость α параллельно плоскости  KMN. а)  Докажите, что плоскость α проходит через точки  A1 и  C1. б)  Найдите площадь сечения призмы плоскостью α.