В правильной четырехугольной призме MNPQM1N1P1Q1 сторона основания равна 11, а боковое ребро — 15. На ребрах M1Q1, M1N1 и PQ взяты точки X, Y, Z соответственно так, что $Q_1X=N_1Y=QZ=5$ а) Пусть C — точка пересечения плоскости XYZ c ребром PN. Докажите, что XYCZ — прямоугольник. б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью XYZ.
Средний уровеньКраткий ответ
В правильной четырехугольной призме MNPQM1N1P1Q1 сторона основания равна 11, а боковое ребро — 15. На ребрах M1Q1, M1N1 и PQ взяты точки X, Y, Z соответственно так, что $Q_1X=N_1Y=QZ=5$ а) Пусть C — точка пересечения плоскости XYZ c ребром PN. Докажите, что XYCZ — прямоугольник. б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью XYZ.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .