В правильной восьмиугольной призме ABCDEFGHA1B1C1D1E1F1G1H1 сторона основания AB равна $3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ а боковое ребро AA1 равно 6. Ha pe6pe CC1 отмечена точка M так, что $CM : MC_1 = 1 : 2$ Плоскость $альфа$ параллельна прямой H1E1 и проходит через точки M и A. а) Докажите, что сечение данной призмы плоскостью α — равнобедренная трапеция. б) Найдите объем пирамиды, вершиной которой является точка F1, а основанием — сечение данной призмы плоскостью α.
Средний уровеньКраткий ответ
В правильной восьмиугольной призме ABCDEFGHA1B1C1D1E1F1G1H1 сторона основания AB равна $3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ а боковое ребро AA1 равно 6. Ha pe6pe CC1 отмечена точка M так, что $CM : MC_1 = 1 : 2$ Плоскость $альфа$ параллельна прямой H1E1 и проходит через точки M и A. а) Докажите, что сечение данной призмы плоскостью α — равнобедренная трапеция. б) Найдите объем пирамиды, вершиной которой является точка F1, а основанием — сечение данной призмы плоскостью α.
