Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, в которой сторона основания AB = 8, боковое ребро $AA_1= 2 корень из 2$ Точка Q — точка пересечения диагоналей грани ABB1А1, точки M, N и K — середины ВС, СC1 и А1C1 cответственно. а) Докажите, что точки Q, M, N и K лежат в одной плоскости. б) Найдите площадь сечения QMN.
Средний уровеньКраткий ответ
Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, в которой сторона основания AB = 8, боковое ребро $AA_1= 2 корень из 2$ Точка Q — точка пересечения диагоналей грани ABB1А1, точки M, N и K — середины ВС, СC1 и А1C1 cответственно. а) Докажите, что точки Q, M, N и K лежат в одной плоскости. б) Найдите площадь сечения QMN.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .