В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания AB равна 3, а боковое ребро $AA_1= корень из 6$ На рёбрах AB, A1D1 и C1D1 отмечены точки M, N и K соответственно, причём AM = A1N = C1K = 1. а) Пусть L — точка пересечения плоскости MNK с ребром BC. Докажите, что MNKL — квадрат. б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью MNK.
Средний уровеньКраткий ответ
В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания AB равна 3, а боковое ребро $AA_1= корень из 6$ На рёбрах AB, A1D1 и C1D1 отмечены точки M, N и K соответственно, причём AM = A1N = C1K = 1. а) Пусть L — точка пересечения плоскости MNK с ребром BC. Докажите, что MNKL — квадрат. б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью MNK.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .