В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 11, а боковое ребро AA1 = 7. Точка K принадлежит ребру B1C1 и делит его в отношении 8 : 3, считая от вершины B1. а) Докажите, что сечение этой призмы плоскостью, проходящей через точки B, D и K, есть равнобедренная трапеция. б) Найдите площадь этого сечения.

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 11, а боковое ребро AA1  =  7. Точка K принадлежит ребру B1C1 и делит его в отношении 8 : 3, считая от вершины B1. а)  Докажите, что сечение этой призмы плоскостью, проходящей через точки B, D и K, есть равнобедренная трапеция. б)  Найдите площадь этого сечения.