Дана правильная призма ABCA1B1C1, у которой сторона основания AB = 4, а боковое ребро AA1 = 9. Точка M — середина ребра AC, а на ребре AA1 взята точка T так, что AT = 5. а) Докажите, что плоскость BB1M делит отрезок C1T пополам. б) Плоскость BTC1 делит отрезок MB1 на две части. Найдите длину меньшей из них.

Дана правильная призма ABCA1B1C1, у которой сторона основания AB  =  4, а боковое ребро AA1  =  9. Точка  M  — середина ребра AC, а на ребре AA1 взята точка T так, что AT  =  5. а)  Докажите, что плоскость BB1M делит отрезок C1T пополам. б)  Плоскость BTC1 делит отрезок MB1 на две части. Найдите длину меньшей из них.