Все ребра правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с основанием ABCD равны 16. Точка O — центр основания пирамиды. Плоскость, параллельная прямой SB и проходящая через точку O, пересекает рёбра SA и SD в точках K и L соответственно. Точка K делит ребро SA в отношении SK : KA = 3 : 5. а) Докажите, что точка L — середина ребра SD. б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость OKL пересекает грань SCD.
Все ребра правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с основанием ABCD равны 16. Точка O — центр основания пирамиды. Плоскость, параллельная прямой SB и проходящая через точку O, пересекает рёбра SA и SD в точках K и L соответственно. Точка K делит ребро SA в отношении SK : KA = 3 : 5. а) Докажите, что точка L — середина ребра SD. б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость OKL пересекает грань SCD.
Похожие задания
- Число
Решите уравнение x^2 = 4. В ответе укажите больший корень.
- Один вариант
Вычислите 2^3.
- Задание
Даны векторы $\vec{a}(25;0)$ и $\vec{b}(1;-5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-4\vec{b}.$
- Задание
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{7})^{x+4}=49$ .
- Развёрнутый ответ
а) Решите уравнение $\frac{9^{\sin 2x}-3^{2\sqrt{2}\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0$ . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{7π}{2};5π]$ .