Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с основанием ABCD равны 10. Точка O — центр основания пирамиды. Плоскость, параллельная прямой SA и проходящая через точку O, пересекает рёбра SC и SD в точках M и N соответственно. Точка N делит ребро SD в отношении $S N : N D = 2 : 3$ а) Докажите, что точка M — середина ребра SC. б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость OMN пересекает грань SBC.

Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с основанием ABCD равны 10. Точка O  — центр основания пирамиды. Плоскость, параллельная прямой SA и проходящая через точку O, пересекает рёбра SC и SD в точках M и N соответственно. Точка N делит ребро SD в отношении $S N : N D = 2 : 3$ а)  Докажите, что точка M  — середина ребра SC. б)  Найдите длину отрезка, по которому плоскость OMN пересекает грань SBC.