Точки M и N соответственно — середины ребер AB и BC правильной четырехугольной пирамиды SABCD с вершиной S. Через точки M и N проведена плоскость α, которая пересекает ребра AS и CS в точках P и Q соответственно. Оказалось, что прямые PM и QN параллельны друг другу. а) Докажите, что плоскость α параллельна ребру BS. б) Найдите площадь пятиугольника, который получается в сечении пирамиды SABCD плоскостью α, если известно, что AB = ⁠16 и BS = ⁠18.

Точки M и N соответственно  — середины ребер AB и BC правильной четырехугольной пирамиды SABCD с вершиной S. Через точки M и N проведена плоскость α, которая пересекает ребра AS и CS в точках P и Q соответственно. Оказалось, что прямые PM и QN параллельны друг другу. а)  Докажите, что плоскость α параллельна ребру BS. б)  Найдите площадь пятиугольника, который получается в сечении пирамиды SABCD плоскостью α, если известно, что AB  =  ⁠16 и BS  =  ⁠18.