Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды SABCD (точка S — вершина, BD — диагональ основания) образует с основанием угол 60°, сторона основания равна 4,8. Через среднюю линию треугольника ABD, не пересекающую BD и точку на высоте пирамиды, отстоящей от основания на $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби$ всей высоты пирамиды, проведена плоскость α. а) Докажите, что плоскость $альфа$ перпендикулярна ребру SC. б) Найдите объем пирамиды SKLM, где K, L и M — точки пересечения α соответственно с ребрами SB, SD и SC.

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды SABCD (точка S  — вершина, BD  — диагональ основания) образует с основанием угол 60°, сторона основания равна 4,8. Через среднюю линию треугольника ABD, не пересекающую BD и точку на высоте пирамиды, отстоящей от основания на $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби$ всей высоты пирамиды, проведена плоскость α. а)  Докажите, что плоскость $альфа$ перпендикулярна ребру SC. б)  Найдите объем пирамиды SKLM, где K, L и M  — точки пересечения α соответственно с ребрами SB, SD и SC.