Грани ABD и ACD тетраэдра ABCD являются правильными треугольниками со стороной 10 и перпендикулярны друг другу. На рёбрах AB, AD и CD отмечены точки K, L и M соответственно, причём BK = 2, AL = 4, MD = 3. а) Докажите, что плоскость KLM перпендикулярна ребру CD. б) Найдите длину отрезка пересечения грани ABC и плоскости KLM.

Грани ABD и ACD тетраэдра ABCD являются правильными треугольниками со стороной 10 и перпендикулярны друг другу. На рёбрах AB, AD и CD отмечены точки K, L и M соответственно, причём BK  =  2, AL  =  4, MD  =  3. а)  Докажите, что плоскость KLM перпендикулярна ребру CD. б)  Найдите длину отрезка пересечения грани ABC и плоскости KLM.