В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD. На ребрах SA, SB, SC и SD отмечены точки L, K, N и M соответственно так, что четырехугольник KLMN — трапеция с основаниями KL = 3 и MN = 2. Известно, что $SK : KB = 3 : 1$ а) Докажите, что плоскость KLM пересекает ребра SC и SD в их серединах. б) Найдите высоту SH пирамиды, если точка пересечения диагоналей основания пирамиды совпадает с точкой H, площадь основания равна 24, а площадь сечения KLMN = 10.

В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD. На ребрах SA, SB, SC и SD отмечены точки L, K, N и M соответственно так, что четырехугольник KLMN  — трапеция с основаниями KL  =  3 и MN  =  2. Известно, что $SK : KB = 3 : 1$ а)  Докажите, что плоскость KLM пересекает ребра SC и SD в их серединах. б)  Найдите высоту SH пирамиды, если точка пересечения диагоналей основания пирамиды совпадает с точкой H, площадь основания равна 24, а площадь сечения KLMN  =  10.