В основании пирамиды SABCD лежит трапеция ABCD с большим основанием AD. Диагонали трапеции пересекаются в точке O. Точки M и N — середины боковых сторон AB и CD соответственно. Плоскость α проходит через точки M и N параллельно прямой SO. а) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью α является трапецией. б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α, если $AD=10$ $BC=8$ $SO=8$ а прямая SO перпендикулярна прямой AD.

В основании пирамиды SABCD лежит трапеция ABCD с большим основанием AD. Диагонали трапеции пересекаются в точке O. Точки M и N  — середины боковых сторон AB и CD соответственно. Плоскость α проходит через точки M и N параллельно прямой SO. а)  Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью α является трапецией. б)  Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α, если $AD=10$ $BC=8$ $SO=8$ а прямая SO перпендикулярна прямой AD.